Bell-Ungleichungen als Beziehungs-Test Protagonisten: Lina (Chile) Marek (Wien) Gemeinsamer Ursprung: verschränkter Spin-Zustand 1. Worum geht es bei Bell wirklich? John Bell stellte 1964 eine Frage: Können die Korrelationen verschränkter Teilchen durch lokale verborgene Variablen erklärt werden? Also: Haben Lina und Marek ihre Eigenschaften schon „mitbekommen“, als sie getrennt wurden? Oder entstehen die Ergebnisse erst im Moment der Messung? Bell formulierte eine Ungleichung, die jede Theorie erfüllen muss, die auf lokalen, realistischen Annahmen basiert. Wenn Experimente diese Ungleichung verletzen → dann kann die Welt nicht gleichzeitig lokal und realistisch im klassischen Sinn sein. Und genau das passiert experimentell. 2. Die Struktur des Tests Man misst: Lina mit verschiedenen Filtereinstellungen (a, a′) Marek mit verschiedenen Einstellungen (b, b′) Man vergleicht Korrelationen. Klassische Erwartung: $$|S| \leq 2$$ Quantenmechanik erlaubt: $$|S| \leq 2\sqrt{2}$$ Experimente ergeben Werte nahe $2\sqrt{2}$. Bell verletzt. 3. Jetzt die Beziehungsmetapher – sauber geführt Stell dir vor: Lina und Marek werden getrennt. Man testet sie unabhängig mit verschiedenen „Fragen“ (Messrichtungen). Wenn sie nur vorher abgesprochene Antworten hätten, wären ihre Übereinstimmungen begrenzt. Aber: Ihre Antworten sind stärker korreliert, als es jede vorherige Absprache erlauben würde. 4. Bell als Beziehungs-Test Klassische Beziehung: „Wir haben uns früher geliebt. Jetzt reagieren wir unabhängig.“ Quantenbeziehung: „Unsere Antworten sind stärker miteinander verbunden, als es durch Vergangenheit allein erklärbar wäre.“ Das heißt nicht: Sie senden sich heimlich Signale. Sondern: Ihre Identität war nie vollständig getrennt. 5. Der entscheidende Punkt Bell zeigt nicht „Magie“. Er zeigt: Die Welt ist nicht beschreibbar durch lokale, vorab festgelegte Eigenschaften. Übertragen: Wenn eine Beziehung nur auf festen, vordefinierten Rollen basiert, bleibt sie unter der Grenze von 2. Wenn sie echte nicht-separierbare Struktur besitzt, überschreitet sie 2. 6. Lina und Marek diskutieren Lina: „Wenn wir nur vorher programmierte Antworten hätten, würden wir Bell nicht verletzen.“ Marek: „Aber wir tun es.“ Lina: „Dann sind wir nicht nur Erinnerung.“ Marek: „Wir sind Struktur.“ 7. Die philosophische Pointe Bell zwingt uns zu einer Wahl: Lokalität aufgeben oder klassische Realität aufgeben In Beziehungsbegriffen: Entweder alles ist unabhängig oder Identität ist tiefer verschränkt, als wir intuitiv glauben 8. Der nüchterne Abschluss Bell ist kein Liebesbeweis. Er ist ein Grenzwert. Er sagt: Wenn eure Korrelation stärker ist als klassische Erklärungen erlauben, dann seid ihr mehr als zwei getrennte Systeme. Nicht romantisch. Nicht mystisch. Nur mathematisch unklassisch. RIEFUNKE